solides.pro

Revision 117, 244.2 kB (checked in by jpv, 1 month ago)
Correction bug gestion couleurs avec affinage

Line
1	%!
2	% PostScript prologue for pst-solides3d.tex.
3	% Version 4.10, 2008/08/31
4	%
5	%% COPYRIGHT 2008 by Jean-Paul Vignault
6	%%
7	%% This program can be redistributed and/or modified under the terms
8	%% of the LaTeX Project Public License Distributed from CTAN
9	%% archives in directory macros/latex/base/lppl.txt.
10	%
11	/SolidesDict 100 dict def
12	/SolidesbisDict 100 dict def
13	SolidesDict begin
14
15	%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
16	%% %% les variables globales gerees par PSTricks %%
17	%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
18	%% %% les lignes dessous sont a decommenter si l on veut utiliser le
19	%% %% fichier solides.pro independamment du package PSTricks
20	%% /Dobs 20 def
21	%% /THETA 20 def
22	%% /PHI 50 def
23	%% /Decran 30 def
24	%% /XpointVue {Dobs Cos1Cos2 mul} def
25	%% /YpointVue {Dobs Sin1Cos2 mul} def
26	%% /ZpointVue {Dobs Sin2 mul} def
27	%% /xunit 28.14 def
28	%% /solidhollow false def
29	%% /solidbiface false def
30	%% /xunit 28.45 def
31	%% /tracelignedeniveau? true def
32	%% /hauteurlignedeniveau 1 def
33	%% /couleurlignedeniveau {rouge} def
34	%% /linewidthlignedeniveau 4 def
35	%% /solidgrid true def
36	/aretescachees true def
37	/defaultsolidmode 2 def
38
39	%% variables globales specifiques a PSTricks
40	%% /activationgestioncouleurs true def
41	/xmin -10 def
42	/xmax 10 def
43	/ymin -10 def
44	/ymax 10 def
45
46	/fillstyle {} def
47	/startest false def
48	/cm {} def
49	/cm_1 {} def
50	/yunit {xunit} def
51	/angle_repere 90 def
52
53	/hadjust 2.5 def
54	/vadjust 2.5 def
55	/pl@n-en-cours false def
56
57	/pointilles {
58	[6.25 3.75] 1.25 setdash
59	} def
60	/stockcurrentcpath {} def
61	/newarrowpath {} def
62	/chaine 15 string def
63
64	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
65	%% choix d une fonte accentuee pour le .ps %%
66	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
67	/ReEncode { exch findfont
68	dup length dict begin { 1 index /FID eq {pop pop} {def} ifelse
69	}forall /Encoding ISOLatin1Encoding def currentdict end definefont
70	pop }bind def
71	/Font /Times-Roman /ISOfont ReEncode /ISOfont def
72	%Font findfont 10 scalefont setfont
73
74	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
75	%% extrait de color.pro pour pouvoir recuperer ses couleurs %%
76	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
77	/GreenYellow{0.15 0 0.69 0 setcmykcolor}def
78	/Yellow{0 0 1 0 setcmykcolor}def
79	/Goldenrod{0 0.10 0.84 0 setcmykcolor}def
80	/Dandelion{0 0.29 0.84 0 setcmykcolor}def
81	/Apricot{0 0.32 0.52 0 setcmykcolor}def
82	/Peach{0 0.50 0.70 0 setcmykcolor}def
83	/Melon{0 0.46 0.50 0 setcmykcolor}def
84	/YellowOrange{0 0.42 1 0 setcmykcolor}def
85	/Orange{0 0.61 0.87 0 setcmykcolor}def
86	/BurntOrange{0 0.51 1 0 setcmykcolor}def
87	/Bittersweet{0 0.75 1 0.24 setcmykcolor}def
88	/RedOrange{0 0.77 0.87 0 setcmykcolor}def
89	/Mahogany{0 0.85 0.87 0.35 setcmykcolor}def
90	/Maroon{0 0.87 0.68 0.32 setcmykcolor}def
91	/BrickRed{0 0.89 0.94 0.28 setcmykcolor}def
92	/Red{0 1 1 0 setcmykcolor}def
93	/OrangeRed{0 1 0.50 0 setcmykcolor}def
94	/RubineRed{0 1 0.13 0 setcmykcolor}def
95	/WildStrawberry{0 0.96 0.39 0 setcmykcolor}def
96	/Salmon{0 0.53 0.38 0 setcmykcolor}def
97	/CarnationPink{0 0.63 0 0 setcmykcolor}def
98	/Magenta{0 1 0 0 setcmykcolor}def
99	/VioletRed{0 0.81 0 0 setcmykcolor}def
100	/Rhodamine{0 0.82 0 0 setcmykcolor}def
101	/Mulberry{0.34 0.90 0 0.02 setcmykcolor}def
102	/RedViolet{0.07 0.90 0 0.34 setcmykcolor}def
103	/Fuchsia{0.47 0.91 0 0.08 setcmykcolor}def
104	/Lavender{0 0.48 0 0 setcmykcolor}def
105	/Thistle{0.12 0.59 0 0 setcmykcolor}def
106	/Orchid{0.32 0.64 0 0 setcmykcolor}def
107	/DarkOrchid{0.40 0.80 0.20 0 setcmykcolor}def
108	/Purple{0.45 0.86 0 0 setcmykcolor}def
109	/Plum{0.50 1 0 0 setcmykcolor}def
110	/Violet{0.79 0.88 0 0 setcmykcolor}def
111	/RoyalPurple{0.75 0.90 0 0 setcmykcolor}def
112	/BlueViolet{0.86 0.91 0 0.04 setcmykcolor}def
113	/Periwinkle{0.57 0.55 0 0 setcmykcolor}def
114	/CadetBlue{0.62 0.57 0.23 0 setcmykcolor}def
115	/CornflowerBlue{0.65 0.13 0 0 setcmykcolor}def
116	/MidnightBlue{0.98 0.13 0 0.43 setcmykcolor}def
117	/NavyBlue{0.94 0.54 0 0 setcmykcolor}def
118	/RoyalBlue{1 0.50 0 0 setcmykcolor}def
119	/Blue{1 1 0 0 setcmykcolor}def
120	/Cerulean{0.94 0.11 0 0 setcmykcolor}def
121	/Cyan{1 0 0 0 setcmykcolor}def
122	/ProcessBlue{0.96 0 0 0 setcmykcolor}def
123	/SkyBlue{0.62 0 0.12 0 setcmykcolor}def
124	/Turquoise{0.85 0 0.20 0 setcmykcolor}def
125	/TealBlue{0.86 0 0.34 0.02 setcmykcolor}def
126	/Aquamarine{0.82 0 0.30 0 setcmykcolor}def
127	/BlueGreen{0.85 0 0.33 0 setcmykcolor}def
128	/Emerald{1 0 0.50 0 setcmykcolor}def
129	/JungleGreen{0.99 0 0.52 0 setcmykcolor}def
130	/SeaGreen{0.69 0 0.50 0 setcmykcolor}def
131	/Green{1 0 1 0 setcmykcolor}def
132	/ForestGreen{0.91 0 0.88 0.12 setcmykcolor}def
133	/PineGreen{0.92 0 0.59 0.25 setcmykcolor}def
134	/LimeGreen{0.50 0 1 0 setcmykcolor}def
135	/YellowGreen{0.44 0 0.74 0 setcmykcolor}def
136	/SpringGreen{0.26 0 0.76 0 setcmykcolor}def
137	/OliveGreen{0.64 0 0.95 0.40 setcmykcolor}def
138	/RawSienna{0 0.72 1 0.45 setcmykcolor}def
139	/Sepia{0 0.83 1 0.70 setcmykcolor}def
140	/Brown{0 0.81 1 0.60 setcmykcolor}def
141	/Tan{0.14 0.42 0.56 0 setcmykcolor}def
142	/Gray{0 0 0 0.50 setcmykcolor}def
143	/Black{0 0 0 1 setcmykcolor}def
144	/White{0 0 0 0 setcmykcolor}def
145	%% fin de l extrait color.pro
146
147	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
148	%%%% autres couleurs %%%%
149	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
150
151	/bleu {0 0 1 setrgbcolor} def
152	/rouge {1 0 0 setrgbcolor} def
153	/vert {0 .5 0 setrgbcolor} def
154	/gris {.4 .4 .4 setrgbcolor} def
155	/jaune {1 1 0 setrgbcolor} def
156	/noir {0 0 0 setrgbcolor} def
157	/blanc {1 1 1 setrgbcolor} def
158	/orange {1 .65 0 setrgbcolor} def
159	/rose {1 .01 .58 setrgbcolor} def
160	/cyan {1 0 0 0 setcmykcolor} def
161	/magenta {0 1 0 0 setcmykcolor} def
162
163	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
164	%%%% definition du point de vue %%%%
165	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
166	%% pour la 3D conventionnelle
167	%% Dony : graphisme scientifique : page 187
168	%% Editeur : Masson
169
170	%% calcul des coefficients de la matrice
171	%% de transformation
172	/Sin1 {THETA sin} def
173	/Sin2 {PHI sin} def
174	/Cos1 {THETA cos} def
175	/Cos2 {PHI cos} def
176	/Cos1Sin2 {Cos1 Sin2 mul} def
177	/Sin1Sin2 {Sin1 Sin2 mul} def
178	/Cos1Cos2 {Cos1 Cos2 mul} def
179	/Sin1Cos2 {Sin1 Cos2 mul} def
180
181	/3dto2d {
182	6 dict begin
183	/Zcote exch def
184	/Yordonnee exch def
185	/Xabscisse exch def
186	/xObservateur
187	Xabscisse Sin1 mul neg Yordonnee Cos1 mul add
188	def
189	/yObservateur
190	Xabscisse Cos1Sin2 mul neg Yordonnee Sin1Sin2 mul sub Zcote Cos2
191	mul add
192	def
193	/zObservateur
194	Xabscisse neg Cos1Cos2 mul Yordonnee Sin1Cos2 mul sub Zcote Sin2
195	mul sub Dobs add
196	def
197	%% maintenant on depose les resultats sur la pile
198	Decran xObservateur mul zObservateur div cm
199	Decran yObservateur mul zObservateur div cm
200	end
201	} def
202
203	/getpointVue {
204	XpointVue
205	YpointVue
206	ZpointVue
207	} def
208
209	/GetCamPos {
210	getpointVue
211	} def
212
213	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
214	%%%% jps modifie pour PSTricks %%%%
215	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
216
217	/solid {continu} def
218	/dashed {pointilles} def
219
220	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
221	%%%% geometrie basique %%%%
222	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
223
224	%% syntaxe~: [x1 y1 ... xn yn] ligne
225	/ligne {
226	gsave
227	newpath
228	dup 0 getp smoveto
229	ligne_
230	starfill
231	stroke
232	grestore
233	} def
234
235	%% syntaxe~: [x1 y1 ... xn yn] ligne_
236	/ligne_ {
237	reversep
238	aload length 2 idiv
239	{
240	slineto
241	} repeat
242	} def
243
244	%% syntaxe~: [x1 y1 ... xn yn] polygone
245	/polygone* {
246	1 dict begin
247	/startest {true} def
248	polygone
249	end
250	} def
251
252	/polygone_ {
253	newpath
254	aload length 2 idiv
255	3 copy pop
256	smoveto
257	{
258	slineto
259	} repeat
260	closepath
261	} def
262
263	/polygone {
264	gsave
265	polygone_
266	starfill
267	currentlinewidth 0 eq {} {stroke} ifelse
268	grestore
269	} def
270
271	%% syntaxe : x y point
272	/point {
273	gsave
274	1 setlinecap
275	newpath
276	smoveto
277	0 0 rlineto
278	5 setlinewidth
279	stroke
280	grestore
281	} def
282
283	/point_ {
284	1 setlinecap
285	5 setlinewidth
286	smoveto
287	0 0 rlineto
288	} def
289
290	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
291	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
292	%%%% %%%%
293	%%%% insertion librairie jps %%%%
294	%%%% %%%%
295	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
296	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
297
298	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
299	%%%% le repere jps %%%%
300	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
301
302	%%%%% ### AAAopacity ###
303	%% les parametres pour la gestion de la transparence
304	/setstrokeopacity {
305	/strokeopacity exch def
306	} def
307	/setfillopacity {
308	/fillopacity exch def
309	} def
310	%% d apres un code de Jean-Michel Sarlat
311	%% http://melusine.eu.org/syracuse/swf/pdf2swf/setdash/
312	%% Mise en reserve de la procedure stroke originelle.
313	/sysstroke {systemdict /stroke get exec} def
314	/sysfill {systemdict /fill get exec} def
315	/sysatan {systemdict /atan get exec} def
316	/atan {2 copy 0 0 eqp {pop pop 0} {sysatan} ifelse} def
317	% Mise en place de la nouvelle procedure
318	/stroke {
319	/strokeopacity where {
320	/strokeopacity get
321	} {
322	1
323	} ifelse
324	.setopacityalpha sysstroke
325	} def
326	/fill {
327	/fillopacity where {
328	/fillopacity get
329	} {
330	1
331	} ifelse
332	.setopacityalpha sysfill
333	} def
334
335	%%%%% ### AAAscale ###
336	%%%%%%%%%%%%%%%% les deplacements a l echelle %%%%%%%%%%%%%%%%%%%
337
338	/v@ct_I {xunit 0} def
339	/v@ct_J {angle_repere cos yunit mul angle_repere sin yunit mul} def
340
341	/xscale {} def
342	/yscale {} def
343
344	/xscale-1 {} def
345	/yscale-1 {} def
346
347	/gtransform {} def
348	/gtransform-1 {} def
349
350	/jtoppoint {
351	2 dict begin
352	gtransform
353	/y exch yscale def
354	/x exch xscale def
355	v@ct_I x mulv
356	v@ct_J y mulv
357	addv
358	end
359	} def
360
361	/rptojpoint {
362	xtranslate ytranslate
363	3 1 roll %% xA yB yA xB
364	4 1 roll %% xB xA yB yA
365	sub neg 3 1 roll %% yB-yA xB xA
366	sub neg exch
367	ptojpoint
368	} def
369
370	/rptoppoint {
371	xtranslate ytranslate
372	3 1 roll %% xA yB yA xB
373	4 1 roll %% xB xA yB yA
374	sub neg 3 1 roll %% yB-yA xB xA
375	sub neg exch
376	} def
377
378	/ptojpoint {
379	4 dict begin
380	/Y exch yscale-1 def
381	/X exch xscale-1 def
382	/y Y yunit angle_repere sin mul div def
383	/x X y yunit mul angle_repere cos mul sub xunit div def
384	x y
385	gtransform-1
386	end
387	} def
388
389	/smoveto {
390	jtoppoint
391	moveto
392	} def
393
394	/srmoveto {
395	jtoppoint
396	rmoveto
397	} def
398
399	/slineto {
400	jtoppoint
401	lineto
402	} def
403
404	/srlineto {
405	jtoppoint
406	rlineto
407	} def
408
409	/stranslate {
410	jtoppoint
411	translate
412	} def
413
414	%%%%% ### fin insertion ###
415
416	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
417	%%%% methodes numeriques %%%%
418	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
419
420	%%%%% ### solve2nddegre ###
421	%% syntaxe : a b c solve2nddegre --> x1 x2
422	/solve2nddegre {
423	5 dict begin
424	/@c exch def
425	/@b exch def
426	/@a exch def
427	/delt@ @b dup mul 4 @a mul @c mul sub def
428	@b neg delt@ sqrt sub 2 @a mul div
429	@b neg delt@ sqrt add 2 @a mul div
430	end
431	} def
432
433	%%%%% ### fin insertion ###
434
435	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
436	%%%% la 2D %%%%
437	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
438
439	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
440	%%%% points %%%%
441	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
442
443	%%%%% ### tripointangle ###
444	%% syntaxe : A B C tripointangle --> angle ABC
445	/tripointangle {
446	9 dict begin
447	/yC exch def
448	/xC exch def
449	/yB exch def
450	/xB exch def
451	/yA exch def
452	/xA exch def
453	/A {xA yA} def
454	/B {xB yB} def
455	/C {xC yC} def
456	B C angle
457	B A angle
458	sub
459	end
460	} def
461
462	%%%%% ### angle ###
463	%% syntaxe : A B angle
464	%% --> num, l'angle defini par le vecteur AB dans le repere orthonorme jps
465	/angle {
466	vecteur exch atan
467	dup 180 gt
468	{360 sub}
469	if
470	} def
471
472	%% syntaxe : A B pangle
473	%% --> num, l'angle defini par le vecteur AB dans le repere postscript
474	/pangle {
475	jtoppoint exchp jtoppoint exchp vecteur exch atan
476	dup 180 gt
477	{360 sub}
478	if
479	} def
480
481	%%%%% ### setxrange ###
482	/setxrange {
483	/xmax exch def
484	/xmin exch def
485	} def
486
487	%%%%% ### setyrange ###
488	/setyrange {
489	/ymax exch def
490	/ymin exch def
491	} def
492
493	%%%%% ### defpoint ###
494	%% syntaxe : xA yA /A defpoint
495	/defpoint {
496	1 dict begin
497	/t@mp@r@ire exch def
498	[ 3 1 roll ] cvx t@mp@r@ire exch
499	end def
500	} def
501
502	%%%%% ### milieu ###
503	%% syntaxe~: A B milieu
504	/milieu {
505	%% xA yA xB yB
506	3 -1 roll %% xA xB yB yA
507	add 2 div %% xA xB yM
508	3 1 roll %% yM xA xB
509	add 2 div %% yM xM
510	exch
511	} def
512
513	%%%%% ### parallelopoint ###
514	%% syntaxe : A B C parallelopoint --> point D, tel que ABCD parallelogramme
515	/parallelopoint {
516	11 dict begin
517	/yC exch def
518	/xC exch def
519	/yB exch def
520	/xB exch def
521	/yA exch def
522	/xA exch def
523	/A {xA yA} def
524	/B {xB yB} def
525	/C {xC yC} def
526	/d1 {A B C paral} def
527	/d2 {B C A paral} def
528	d1 d2 interdroite
529	end
530	} def
531
532	%%%%% ### translatepoint ###
533	%% syntaxe : A u translatepoint --> B image de A par la translation de vecteur u
534	/translatepoint {
535	addv
536	} def
537
538	%%%%% ### rotatepoint ###
539	%% syntaxe : B A r rotatepoint --> C image de B par la rotation de centre A,
540	%% d'angle r (en degre)
541	%% En prenant les affixes des pts associes, il vient
542	%% (zC - zA) = (zB-zA) e^(ir)
543	%% soit
544	%% zC = (zB-zA) e^(ir) + zA
545	/rotatepoint { %% B, A, r
546	5 copy %% B, A, r, B, A, r
547	cos 5 1 roll %% B, A, r, cos r, B, A
548	4 1 roll %% B, A, r, cos r, yA, B, xA
549	4 1 roll %% B, A, r, cos r, A, B
550	vecteur %% B, A, r, cos r, xB-xA, yB-yA
551	4 -1 roll sin %% B, A, cos r, xB-xA, yB-yA, sin r
552	4 copy mul %% B, A, cos r, xB-xA, yB-yA, sin r, cos r, xB-xA, (yB-yA) sin r
553	7 1 roll mul %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r, xB-xA, yB-yA, sin r, cos r (xB-xA)
554	5 1 roll %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA), cos r, xB-xA, yB-yA, sin r
555	exch %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA), cos r, xB-xA, sin r, yB-yA
556	4 -1 roll mul %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA), xB-xA, sin r, (yB-yA)cos r
557	3 1 roll mul %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA), (yB-yA) cos r, (xB-xA) sin r
558	add %% B, A, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA), (yB-yA) cos r +(xB-xA) sin r
559	3 1 roll %% B, A, (yB-yA) cos r + (xB-xA) sin r, (yB-yA) sin r, cos r (xB-xA),
560	exch sub %% B, A, (yB-yA) cos r + (xB-xA) sin r, cos r (xB-xA)-(yB-yA) sin r
561	exch %% B, zA, (zB-zA) e^(ir)
562	addv
563	3 -1 roll pop
564	3 -1 roll pop
565	} def
566
567	%%%%% ### hompoint ###
568	%% syntaxe : B A alpha hompoint -> le point A' tel que AA' = alpha AB
569	/hompoint {
570	5 copy
571	pop
572	vecteur %% vecteur BA
573	3 -1 roll
574	neg
575	mulv %% alpha x vecteur AB
576	addv
577	4 -1 roll
578	4 -1 roll
579	pop pop
580	} def
581
582	%%%%% ### orthoproj ###
583	%% syntaxe : A D orthoproj --> B, le projete orthogonal de A sur D
584	/orthoproj {
585	6 -1 roll
586	6 -1 roll %% D A
587	6 copy %% D A D A
588	7 -1 roll pop
589	7 -1 roll pop %% D D A
590	perp
591	interdroite
592	} def
593
594	%% syntaxe : A projx --> le projete orthogonal de A sur Ox
595	/projx {
596	pop 0
597	} def
598
599	%% syntaxe : A projy --> le projete orthogonal de A sur Oy
600	/projy {
601	exch pop 0 exch
602	} def
603
604	%%%%% ### sympoint ###
605	%% syntaxe : A I sympoint --> point A', le symetrique de A par rapport
606	%% au point I
607	/sympoint {
608	4 copy
609	pop pop
610	vecteur
611	-2 mulv
612	addv
613	} def
614
615	%%%%% ### axesympoint ###
616	%% syntaxe : A D axesympoint --> point B, le symetrique de A par rapport
617	%% a la droite D
618	/axesympoint {
619	2 dict begin
620	6 copy
621	pop pop pop pop
622	/yA exch def
623	/xA exch def
624	orthoproj
625	xA yA vecteur
626	-2 mulv
627	xA yA addv
628	end
629	} def
630
631	%%%%% ### cpoint ###
632	%% syntaxe : alpha C cpoint -> M, le point du cercle C correspondant a
633	%% l'angle alpha
634	/cpoint { %% a, xI, yI, r
635	1 dict begin
636	dup %% a, xI, yI, r, r
637	5 -1 roll %% xI, yI, r, r, a
638	/alpha exch def
639	alpha cos mul %% xI, yI, r, r cos a
640	exch
641	alpha sin mul %% xI, yI, r cos a, r sin a
642	3 -1 roll add %% xI, r cos a, yI + r sin a
643	3 1 roll %% yI + r sin a, xI, r cos a,
644	add exch %% xI + r cos a, yI + r sin a
645	end
646	} def
647
648	%%%%% ### xdpoint ###
649	%% x A B xdpoint : le point de la droite (AB) d'abscisse x
650	/xdpoint {
651	5 dict begin
652	/pt2 defpoint
653	/pt1 defpoint
654	/x exch def
655	/a pt1 pt2 coeffdir def
656	/b pt1 pt2 ordorig def
657	x dup a mul b add
658	end
659	} def
660
661	%%%%% ### ydpoint ###
662	%% y A B ydpoint : le point de la droite (AB) d'ordonnee y
663	/ydpoint {
664	5 dict begin
665	/pt2 defpoint
666	/pt1 defpoint
667	/y exch def
668	pt1 pt2 verticale?
669	{
670	pt1 pop y
671	}
672	{
673	/a pt1 pt2 coeffdir def
674	/b pt1 pt2 ordorig def
675	y b sub a div y
676	}
677	ifelse
678	end
679	} def
680
681	%%%%% ### ordonnepoints ###
682	%% syntaxe : xA yA xB yB ordonnepoints --> idem si yB>yA ou si yB=yA
683	%% avec xB>xA, sinon xB yB xA yA
684	/ordonnepoints {
685	4 copy
686	exch pop %% ... xA, yA, yB
687	lt %% yA < yB ?
688	{pop} %% oui, c'est fini
689	{ %% non : yA >= yB
690	pop 4 copy
691	exch pop %% ... xA, yA, yB
692	eq %% yA = yB ?
693	{
694	3 copy %% oui, yA = yB
695	pop pop %% ... xA, xB
696	le %% xA =< xB ?
697	{} %% oui, c'est fini
698	{ %% non, on echange A et B
699	4 -1 roll
700	4 -1 roll
701	}
702	ifelse
703	}
704	{ %% non : yA < yB => on echange A et B
705	pop
706	4 -1 roll
707	4 -1 roll
708	}
709	ifelse
710	}
711	ifelse
712	} def
713
714	%%%%% ### distance ###
715	%% syntaxe~: A B distance
716	/distance { %% xA yA xB yB
717	vecteur %% x y
718	dup mul exch %% y^2 x
719	dup mul %% y^2 x^2
720	add
721	sqrt
722	} def
723
724	%%%%% ### dup ###
725	/dupp {2 copy} def
726	/dupc {3 copy} def
727	/dupd {4 copy} def
728
729	%%%%% ### fin insertion ###
730	/interdroites {interdroite} def
731
732	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
733	%%%% vecteurs %%%%
734	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
735
736	%%%%% ### vecteur ###
737	%% syntaxe~: A B vecteur
738	/vecteur {
739	%% xA yA xB yB
740	3 -1 roll %% xA xB yB yA
741	sub %% xA xB yB-yA
742	3 1 roll %% yB-yA xA xB
743	exch sub %% yB-yA xB-xA
744	exch
745	} def
746
747	%%%%% ### normalize ###
748	%% syntaxe : u normalize -> u / \|\|u\|\|
749	/normalize {
750	2 dict begin
751	/u defpoint
752	/n u norme def
753	u 1 n div mulv
754	end
755	} def
756
757	%%%%% ### addv ###
758	%% syntaxe : u v addv --> u+v
759	/addv { %% xA yA xB yB
760	3 1 roll %% xA yB yA xB
761	4 1 roll %% xB xA yB yA
762	add 3 1 roll %% yB+yA xB xA
763	add exch
764	} def
765
766	%%%%% ### subv ###
767	%% syntaxe : u v subv --> u - v
768	/subv { %% xA yA xB yB
769	-1 mulv
770	addv
771	} def
772
773	%%%%% ### mulv ###
774	%% syntaxe : u a mulv --> au
775	/mulv { %% xA, yA, a
776	dup %% xA, yA, a, a
777	3 1 roll %% xA, a, yA, a
778	mul 3 1 roll %% ayA, xA, a
779	mul exch
780	} def
781
782	%%%%% ### scalprod ###
783	%% syntaxe : u v scalprod --> le produit scalaire de u par v
784	/scalprod {
785	2 dict begin
786	/y' exch def
787	exch
788	/y exch def
789	mul y y' mul add
790	end
791	} def
792
793	%%%%% ### normal ###
794	%% syntaxe : u normal --> v tel u.v = 0
795	/normal {
796	neg exch
797	} def
798
799	%%%%% ### norme ###
800	%% syntaxe : u norme --> \|u\|
801	/norme {
802	dup mul
803	exch
804	dup mul
805	add sqrt
806	} def
807
808	%%%%% ### oldarrow ###
809	%% syntaxe : A B oldarrow --> trace fleche en B, direction AB
810	/oldarrow {
811	4 dict begin
812	gsave
813	/B defpoint
814	/A defpoint
815	oldarrowscale scale
816	oldarrowangle rotate
817	newpath
818	B smoveto
819	A B vecteur normalize /u defpoint
820	u neg exch /v defpoint
821	u oldarrowpointe neg mulv rmoveto %% ainsi c'est la pointe qui est en (0, 0)
822	%% le pt extremal arriere haut
823	u oldarrowplume neg mulv %% l'abscisse
824	v oldarrow@ngle sin oldarrow@ngle cos div oldarrowplume mul mulv addv %% l'ordonnee
825	rlineto
826	u oldarrowplume oldarrowpointe add mulv
827	v oldarrow@ngle sin oldarrow@ngle cos div oldarrowplume mul neg mulv addv
828	rlineto
829	u oldarrowplume oldarrowpointe add neg mulv
830	v oldarrow@ngle sin oldarrow@ngle cos div oldarrowplume mul neg mulv addv
831	rlineto
832	closepath fill
833	grestore
834	end
835	} def
836
837	/oldarrowpointe {xunit 5 div} def
838	/oldarrowplume {xunit 10 div} def
839	/oldarrow@ngle 45 def
840	/oldarrowscale {1 1} def
841	/oldarrowangle 0 def %% pour l'utilisateur
842
843	%%%%% ### drawvecteur ###
844	%% syntaxe : A B drawvecteur
845	/drawvecteur {
846	2 dict begin
847	/B defpoint
848	/A defpoint
849	[A B] ligne
850	A B oldarrow
851	end
852	} def
853
854	%%%%% ### orthovecteur ###
855	%% syntaxe : u orthovecteur --> v, vecteur orthogonal a u
856	/orthovecteur {
857	neg exch
858	} def
859
860	%%%%% ### fin insertion ###
861
862	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
863	%%%% cercles %%%%
864	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
865
866	%%%%% ### defcercle ###
867	%% syntaxe : A r /d defcercle
868	/defcercle {
869	1 dict begin
870	/t@mp@r@ire exch def
871	[ 4 1 roll ] cvx t@mp@r@ire exch
872	end def
873	} def
874
875	%%%%% ### interdroitecercle ###
876	%% intersection de la droite y = ax+b avec le cercle (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
877	%% { -- b - y 2 2 3
878	%% { \| x = - -----, y = (b + a x0 + a y0 + (2 a b y0 - 2 a b x0 +
879	%% { -- a
880	%%
881	%% 3 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2
882	%% 2 a x0 y0 - a b + a r + a r - a y0 - a x0 )^(1/2)) / (a + 1)
883	%%
884	%%
885	%% --
886	%% \|,
887	%% --
888	%% -- b - y 2 2 3
889	%% \| x = - -----, y = (b + a x0 + a y0 - (2 a b y0 - 2 a b x0 +
890	%% -- a
891	%%
892	%% 3 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2
893	%% 2 a x0 y0 - a b + a r + a r - a y0 - a x0 )^(1/2)) / (a + 1)
894	%%
895	%% -- }
896	%% \| }
897	%% -- }
898
899	%% intersection de la droite x = a avec le cercle (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
900	%% 2 2 2 1/2
901	%% {[x = a, y = y0 + (2 a x0 - a + r - x0 ) ],
902	%%
903	%% 2 2 2 1/2
904	%% [x = a, y = y0 - (2 a x0 - a + r - x0 ) ]}
905
906	%% intersection de la droite y = b avec le cercle (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2
907	%% 2 2 2 1/2
908	%% {[y = b, x = x0 + (2 b y0 - b + r - y0 ) ],
909	%%
910	%% 2 2 2 1/2
911	%% [y = b, x = x0 - (2 b y0 - b + r - y0 ) ]}
912
913	%% syntaxe : D I r interdroitecercle
914	/interdroitecercle {
915	16 dict begin
916	/r exch def
917	/y0 exch def
918	/x0 exch def
919	/yB exch def
920	/xB exch def
921	/yA exch def
922	/xA exch def
923
924	xA yA xB yB verticale?
925
926	%% la droite est verticale
927	{
928	/xpt1 xA def
929	/xpt2 xA def
930	/quantite
931	2 xA mul x0 mul xA dup mul sub r dup mul add x0 dup mul sub sqrt
932	def
933	/ypt1
934	y0 quantite add
935	def
936	/ypt2
937	y0 quantite sub
938	def
939	}
940
941	%% la droite n'est pas verticale
942	{
943	/a xA yA xB yB coeffdir def
944	/b xA yA xB yB ordorig def
945
946	0 a eq
947	%% la droite est horizontale
948	{
949	/quantite
950	2 b mul y0 mul
951	b dup mul sub
952	r dup mul add
953	y0 dup mul sub
954	sqrt
955	def
956	/xpt1
957	x0 quantite add
958	def
959	/xpt2
960	x0 quantite sub
961	def
962	/ypt1 b def
963	/ypt2 b def
964	}
965
966	%% la droite n'est pas horizontale
967	{
968	/quantite1
969	b
970	a x0 mul add
971	a dup mul y0 mul add
972	def
973	/quantite2
974	2 a dup mul mul b mul y0 mul
975	2 a 3 exp mul b mul x0 mul sub
976	2 a 3 exp mul x0 mul y0 mul add
977	a dup mul b dup mul mul sub
978	a dup mul r dup mul mul add
979	a 4 exp r dup mul mul add
980	a dup mul y0 dup mul mul sub
981	a 4 exp x0 dup mul mul sub
982	sqrt
983	def
984	/quantite3
985	a dup mul 1 add
986	def
987	/ypt1
988	quantite1 quantite2 add quantite3 div
989	def
990	/xpt1
991	ypt1 b sub a div
992	def
993	/ypt2
994	quantite1 quantite2 sub quantite3 div
995	def
996	/xpt2
997	ypt2 b sub a div
998	def
999	}
1000	ifelse
1001	}
1002	ifelse
1003
1004	xpt1 ypt1
1005	xpt2 ypt2
1006	ordonnepoints
1007	end
1008	} def
1009
1010	%%%%% ### intercercle ###
1011	%% syntaxe : cerc1 cerc2 intercercle --> A B les points d'intersection
1012	%% des 2 cercles, tries par 'ordonnepoints'
1013	/intercercle {
1014	12 dict begin
1015	/r2 exch def
1016	/y2 exch def
1017	/x2 exch def
1018	/r1 exch def
1019	/y1 exch def
1020	/x1 exch def
1021
1022	%% on translate pour se ramener a (x1, y1) = (0, 0)
1023	x2 y2 x1 y1 subv
1024	/y2 exch def
1025	/x2 exch def
1026
1027	%% on prepare l'equation du 2nd degre
1028
1029	%% 2 2 2
1030	%% {y = RootOf((4 x2 + 4 y2 ) _Z
1031	%%
1032	%% 3 2 2 2 4
1033	%% + (-4 y2 - 4 r1~ y2 + 4 y2 r2~ - 4 x2 y2) _Z + x2
1034	%%
1035	%% 4 2 2 2 2 2 2 2 2
1036	%% + r2~ - 2 y2 r2~ + 2 x2 y2 - 2 x2 r2~ - 2 r1~ x2
1037	%%
1038	%% 4 4 2 2 2 2
1039	%% + r1~ + y2 + 2 r1~ y2 - 2 r1~ r2~ ), x = 1/2 (-2 y2
1040	%%
1041	%% 2 2 2
1042	%% RootOf((4 x2 + 4 y2 ) _Z
1043	%%
1044	%% 3 2 2 2 4
1045	%% + (-4 y2 - 4 r1~ y2 + 4 y2 r2~ - 4 x2 y2) _Z + x2
1046	%%
1047	%% 4 2 2 2 2 2 2 2 2
1048	%% + r2~ - 2 y2 r2~ + 2 x2 y2 - 2 x2 r2~ - 2 r1~ x2
1049	%%
1050	%% 4 4 2 2 2 2 2 2 2
1051	%% + r1~ + y2 + 2 r1~ y2 - 2 r1~ r2~ ) + r1~ + x2 + y2
1052	%%
1053	%% 2
1054	%% - r2~ )/x2}
1055
1056	%% coeff pour le degre 2
1057	/a
1058	%% 2 2 2
1059	%% {y = RootOf((4 x2 + 4 y2 ) _Z
1060	4 x2 dup mul mul
1061	4 y2 dup mul mul add
1062	def
1063
1064	%% coeff pour le degre 1
1065	%%
1066	/b
1067	%% 3 2 2 2
1068	%% + (-4 y2 - 4 r1~ y2 + 4 y2 r2~ - 4 x2 y2) _Z
1069	-4 y2 3 exp mul
1070	4 r1 dup mul mul y2 mul sub
1071	4 r2 dup mul mul y2 mul add
1072	4 x2 dup mul mul y2 mul sub
1073	def
1074
1075	%% coeff pour le degre 0
1076	%%
1077	/c {
1078	%% 4
1079	%% + x2
1080	x2 4 exp
1081	%%
1082	%% 4 2 2 2 2 2 2 2 2
1083	%% + r2~ - 2 y2 r2~ + 2 x2 y2 - 2 x2 r2~ - 2 r1~ x2
1084	r2 4 exp add
1085	2 y2 dup mul mul r2 dup mul mul sub
1086	2 x2 dup mul mul y2 dup mul mul add
1087	2 x2 dup mul mul r2 dup mul mul sub
1088	2 x2 dup mul mul r1 dup mul mul sub
1089	%%
1090	%% 4 4 2 2 2 2
1091	%% + r1~ + y2 + 2 r1~ y2 - 2 r1~ r2~ )
1092	r1 4 exp add
1093	y2 4 exp add
1094	2 r1 dup mul mul y2 dup mul mul add
1095	2 r1 dup mul mul r2 dup mul mul sub
1096	} def
1097
1098	a b c solve2nddegre
1099	/Y1 exch def
1100	/Y0 exch def
1101
1102	/X0
1103	%% x = 1/2 (-2 y2 Y
1104	-2 y2 mul Y0 mul
1105	%%
1106	%% 2 2 2
1107	%% + r1~ + x2 + y2
1108	r1 dup mul add
1109	x2 dup mul add
1110	y2 dup mul add
1111	%%
1112	%% 2
1113	%% - r2~ )/x2}
1114	r2 dup mul sub
1115
1116	2 x2 mul div
1117	def
1118
1119	/X1
1120	%% x = 1/2 (-2 y2 Y
1121	-2 y2 mul Y1 mul
1122	%%
1123	%% 2 2 2
1124	%% + r1~ + x2 + y2
1125	r1 dup mul add
1126	x2 dup mul add
1127	y2 dup mul add
1128	%%
1129	%% 2
1130	%% - r2~ )/x2}
1131	r2 dup mul sub
1132
1133	2 x2 mul div
1134	def
1135
1136	%% on depose le resultat, en n'oubliant pas de retranslater en sens
1137	%% inverse
1138
1139	X0 Y0 x1 y1 addv
1140	X1 Y1 x1 y1 addv
1141	ordonnepoints
1142	end
1143	} def
1144
1145	%%%%% ### ABcercle ###
1146	%% syntaxe : A B C ABcercle --> le cercle passant par A, B, C
1147	/ABcercle {
1148	3 dict begin
1149	/@3 defpoint
1150	/@2 defpoint
1151	/@1 defpoint
1152	@1 @2 mediatrice
1153	@1 @3 mediatrice
1154	interdroite
1155	dupp
1156	@3 distance
1157	end
1158	} def
1159
1160	%%%%% ### diamcercle ###
1161	%% syntaxe : A B diamcercle --> le cercle de diametre [AB]
1162	/diamcercle {
1163	4 copy
1164	distance 2 div
1165	5 1 roll
1166	milieu
1167	3 -1 roll
1168	} def
1169
1170	%%%%% ### fin insertion ###
1171
1172	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
1173	%%%% droites %%%%
1174	%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
1175
1176	%%%%% ### horizontale ###
1177	%% syntaxe : y horizontale
1178	/horizontale {
1179	1 dict begin
1180	/y exch def
1181	xmin y xmax y
1182	end
1183	} def
1184
1185	%%%%% ### coeffdir ###
1186	%% syntaxe~: A B coeffdir
1187	/coeffdir {
1188	vecteur exch div
1189	} def
1190
1191	%%%%% ### ordorig ###
1192	%% syntaxe : A B ordorig
1193	%% attention, la droite est supposee ne pas etre verticale
1194	/ordorig {
1195	/dr@ite 4 array def
1196	dr@ite 3 3 -1 roll put
1197	dr@ite 2 3 -1 roll put
1198	dr@ite 1 3 -1 roll put
1199	dr@ite 0 3 -1 roll put
1200	dr@ite aload pop coeffdir /c@eff exch def
1201	dr@ite aload pop pop pop %% xA yA
1202	exch %% yA xA
1203	c@eff mul neg add
1204	} def
1205
1206	%%%%% ### verticale ###
1207	%% syntaxe~: A B verticale?
1208	/verticale? {
1209	pop 2 1 roll pop
1210	eq
1211	} def
1212
1213	%% syntaxe : x verticale
1214	/verticale {
1215	1 dict begin
1216	/x exch def
1217	x ymin x ymax
1218	end
1219	} def
1220
1221	%%%%% ### droite ###
1222	%% %% syntaxe : A B droite
1223	%% /droite {
1224	%% gsave
1225	%% 6 dict begin
1226	%% /yB exch def
1227	%% /xB exch def
1228	%% /yA exch def
1229	%% /xA exch def
1230	%% xA yA xB yB
1231	%% eqp
1232	%% {}
1233	%% {
1234	%% xA yA xB yB
1235	%% verticale?
1236	%% {
1237	%% newpath
1238	%% xA ymin smoveto
1239	%% xA ymax slineto
1240	%% stockcurrentcpath
1241	%% stroke
1242	%% }
1243	%% {
1244	%% newpath
1245	%% /alpha xA yA xB yB coeffdir def
1246	%% /beta xA yA xB yB ordorig def
1247	%% xmin dup alpha mul beta add smoveto
1248	%% xmax dup alpha mul beta add slineto
1249	%% stockcurrentcpath
1250	%% stroke
1251	%% }
1252	%% ifelse
1253	%% }
1254	%% ifelse
1255	%% end
1256	%% grestore
1257	%% } def
1258
1259	%% syntaxe : A B droite
1260	/droite {
1261	gsave
1262	6 dict begin
1263	/B defpoint
1264	/A defpoint
1265	A pop B pop eq {
1266	%% droite verticale
1267	newpath
1268	A pop ymin smoveto
1269	A pop ymax slineto
1270	stockcurrentcpath
1271	stroke
1272	} {
1273	%% on cherche le point le + a gauche
1274	xmin A B xdpoint /C defpoint
1275	C exch pop ymin lt {
1276	%% trop a gauche
1277	ymin A B ydpoint /C defpoint
1278	} if
1279	C exch pop ymax gt {
1280	%% trop a gauche
1281	ymax A B ydpoint /C defpoint
1282	} if
1283	%% on cherche le point le + a droite
1284	xmax A B xdpoint /D defpoint
1285	D exch pop ymin lt {
1286	%% trop a droite
1287	ymin A B ydpoint /D defpoint
1288	} if
1289	D exch pop ymax gt {
1290	%% trop a gauche
1291	ymax A B ydpoint /D defpoint
1292	} if
1293	newpath
1294	C smoveto
1295	D slineto
1296	&n